Généralités sur la géographie ; Méthodologie ; Processus aléatoire ; Série chronologique ; Série unidimensionnelle
Les aspects stochastiques des séries unidimensionnelles (chronologiques) sont de 4 sortes: aléatoires, autorégressifs, àmoyennemobile, ou autorégressifsàmoyennemobile. Sont expliqués successivement: les étapes du procédé (identification
, estimation vérification), les problèmes, les applications et prolongements. Exemples d'identification du modèle. (C. Barrat).
Les modèles de processus stochastiques du type ARIMA sont des combinaisons de modèles autorégressifset de moyennesmobiles sur des variables aléatoires indépendantes. D'application souple et relativement facile, ces modèles peuvent être utilisés à
la description des pluies mensuelles, des débits mensuels et journaliers. (RF).
(1968-1976) ; Etats-Unis ; Finance ; Généralités sur la géographie ; Méthodologie ; Processusautorégressif ; Processusàmoyennemobile ; Réserve monétaire ; Saisonnalité ; Série chronologique
de type autorégressif (déterministe) etàmoyennemobile. Les données correspondent à la période allant du 26-12-68 au 29-12-76 soit 2926observations. (Cch).
Ajustement et utilisation d'une méthode, utilisée pour les séries chronologiques et permettant de déterminer la saisonnalité déterministe et stochastique pour des séries de données journalières de provision monétaire aux Etats-Unis. La méthode est
L'A. opte pour la classe des modèles des chaînes markoviennes pas forcément finies. Comparaison avec des modèles paramétriques couramment utilisés à l'heure actuelle (processusautorégressifsàmoyennemobile) et mise en évidence de cette classe
nettement plus riche. Application aux données du fleuve Cheyenne et discussion de l'introduction d'informations complémentaires au modèle. Comparaison avec l'analyse markovienne non paramétrique ainsi qu'avec des modèles classiques de l'écoulement et des
On peut modéliser une série chronologique des débits annuels par un processus ARMA (autorégressifetàmoyennemobile). La méthode utilise la représentation conceptuelle d'un bassin-versant donnée par Fiering (Streamflow synthesis, Harvard
; Processus aléatoire ; Processusautorégressifetàmoyennemobile ; Simulation ; Série chronologique
Bruit gaussien fractionnaire ; Distribution gamma ; Distribution log-normale ; Débit ; Ecoulement ; Géographie physique ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Méthodologie ; Persistance ; Phénomène de Hurst ; Processus ARMA
Deux modèles de persistance à long terme dans les modèles hydrologiques sont présentées: un bruit gaussien fractionnaire et un processus mixte autorégressifet de moyennemobile ARMA, d'ordre 1. Ils sont appliqués à deux distributions: une
distribution log-normale à 3paramètres et une distribution gamma à 3paramètres. Discussion des avantages et des inconvénients des modèles appliqués à ces distributions. On ne peut préconiser l'emploi d'aucune de ces distributions asymétriques pratiquement, les
Un modèle des débits annuels, représentés par un processusautorégressif (1) etautorégressifàmoyennemobile (1,1) a été désagrégé en débits saisonniers et soumis à un algorithme permettant de déterminer la capacité annuelle d'un réservoir, apte à
satisfaire la série correspondant à une certaine demande. On a utilisé six saisons (de deux mois) pour étudier l'impact de la demande saisonnière sur la variabilité saisonnière de l'écoulement. Trois schémas saisonniers ont été utilisés: ils représentent une
demande relativement uniforme, une demande en phase avec l'écoulement, puis une demande déphasée par rapport à celui-là.
Equation de Yule-Walker ; Estimation ; Généralités sur la géographie ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Saisonnalité ; Statistique ; Structure de corrélation ; Série chronologique
Les AA. déduisent les équations de Yule-Walker pour des modèles autorégressifsàmoyennemobile, ayant des paramètres périodiques. Dans le cas des processus ARMA (p., 1) les paramètres autorégressifs périodiques sont obtenus par résolution d'un
système d'équations linéaires, alors que les paramètres périodiques de moyennemobile satisfont un système d'équations qui peut être résolu de façon itérative.
Etude de modèles stochastiques utilisés pour simuler et prévoir des événements hydrologiques, par comparaison des propriétés des modèles autorégressifs, des modèles àmoyennesmobileset des modèles mixtes. Comparaison des méthodes utilisées pour
homogénéiser les séries mensuelles. Les autocorrélations d'ordre élevé et d'ordre faible sont analysées pour comparer des statistiques sur la durée de la dépendance sur plusieurs modèles de séries chronologiques. Les AA. soulignent la nécessité d'obtention de
Estimation ; Géographie physique ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Persistance ; Phénomène de Hurst ; Processus ARMA ; Processusautorégressif ; Statistique ; Série chronologique
On conserve bien le phénomène de Hurst avec des modèles àmoyennemobileautorégressifs (ARMA). La fonction de distribution cumulative, empirique, du coefficient de Hurst de cette statistique peut être calculée avec une précision suffisante. La
distribution du coefficient est une fonction de la longueur, N, de la série et des valeurs des paramètres intervenant dans le processus ARMA considéré. Comparaison de plusieurs estimations du coefficient de Hurst obtenues à partir de 23séries de données.
corrélations canoniques. L'équivalence entre la structure de l'espace des états du modèle et les modèles multivariés autorégressifsàmoyennemobile avec des apports exogènes est établie. La classe des modèles considérés inclut les modèles de relation pluie
Présentation et résolution du problème d'identification de la structure d'un modèle linéaire d'une série chronologique multivariée ou de modèles à entrées-sorties multiples. L'identification se fait en déterminant l'ordre du modèle par l'analyse des
-débit, les modèles multivariés de l'écoulement et les modèles à espace d'états invariants utilisés pour le filtrage de type Kalman.
Débit ; Estimation ; Géographie physique ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Maximum de vraisemblance ; Modèle autorégressif ; Paramètre ; Processus aléatoire ; Statistique ; Série chronologique ; Série chronologique multivariée
Utilisation de modèles stochastiques pour des processus vectoriels: la classe de processusàmoyennemobile, autorégressifs dans le cas multivarié. Après une présentation de la modélisation itérative, l'A. montre comment les matrices
d'autocovariance partielle peuvent servir à vérifier si les modèles autorégressifs multivariés représentent convenablement les séries de débits. L'estimation des paramètres dans ces modèles ne peut pas se faire par la méthode des moments| dans ce cas l'estimation
Comparaison ; Généralités sur la géographie ; Persistance ; Phénomène de Hurst ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Processusautorégressifàmoyennemobile ; Processus non stationnaire ; Simulation ; Série chronologique
peut également être expliqué par un processus ARMA. Ces deux explications peuvent être une même explication| le modèle de Hurst puis de Klemes et Potter ont une structure de corrélation identique à un processus ARMA (1,1). Les AA. proposent un modèle
Plusieurs auteurs: Hurst (1957), Klemes (1974-1975), Potter (1975-1976) ont montré que la non stationnarité de la moyenne peut donner une explication possible au phénomène de Hurst| d'autres auteurs, O'Connell et Wallis montrent que ce phénomène
mixte et ils démontrent que les modèles de Hurst puis de Klemes et Potter n'en sont que des cas particuliers.
Analyse spatiale ; Autocorrélation spatiale ; Autocorrélation spatio-temporelle ; Généralités sur la géographie ; Identification ; Processus spatial ; Statistique ; Statistique spatiale ; Série spatio-temporelle ; Test
Les AA. définissent un test d'autocorrélation spatio-temporelle et démontrent que les tests d'autocorrélation spatiale n'en sont que des cas particuliers. Perspectives offertes par la convergence des modèles autorégressifsàmoyennemobile spatio
autorégressifsàmoyennemobile). Limites et avantages respectifs des deux types de processus. Dans la dernière partie application à l'emploi des travailleurs étrangers en RFA depuis 1960. (Cch).
textes épistémologiques de physique mais aussi de géographie. Justification de l'approche stochastique pour les processus socio-économiques| l'A. retient deux formulations de l'autocorrélation spatiale: l'indice de Moran et celle donnée par le variogramme
(en géostatistique). L'A. précise ensuite les conditions de modélisation optimale des processus spatio-temporels: les modèles utilisant une fonction de transfert spatio-temporelle et les modèles STARIMAR (modèles de régression spatio-temporels
Se plaçant d'emblée dans l'analyse des structures produites par les processus spatio-temporels, l'A. en discute les concepts fondamentaux: le temps, l'espace, la structure, le processus ainsi que leurs formes d'indépendance en se fondant sur des
Estimation ; Filtrage ; Généralités sur la géographie ; Méthode de Box-Jenkins ; Processus ARIMA ; Processus aléatoire ; Processusautorégressif ; Processusàmoyennemobile ; Saisonnalité ; Statistique ; Série chronologique
Les modèles proposés par Box et Jenkins pour analyser les séries chronologiques saisonnières se décomposent en un certain nombre de termes, pouvant virtuellement être identifiés à la tendance générale, aux composantes saisonnière et aléatoire. Selon
que l'on définit ces trois composantes en utilisant les données passées ou les données passées et présentes, la composante aléatoire est très différente. L'A. propose un compromis permettant de choisir efficacement les filtres symétriques nécessaires à
la définition de chaque composante, à partir des données passées et des éléments de précision des données actuelles. Modifications pouvant être appliquées au modèles classiques de type ARIMA. (Cch).
Choix optimal ; Critère de Bayes ; Débit ; Décision ; Ecoulement ; Géographie physique ; Modèle de simulation ; Méthode de Box-Jenkins ; Processus ARIMA ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Processusautorégressif ; Processusàmoyennemobile
Comparaison de la fiabilité de plusieurs modèles de débits fluviaux en utilisant une règle de décision dérivée du critère de Bayes, règle dont la propriété est de minimiser la probabilité d'erreur. Les modèles considérés sont de type AR, MA, ARMA et
ARIMA. Pour les débits mensuels, détermination du meilleur modèle ARIMA et de la meilleure transformation applicable aux données. Les modèles établis sur les transformations logarithmiques des données donnent les meilleurs résultats. L'impact des
Chômage ; Disparité régionale ; Economie régionale ; England ; Généralités sur la géographie ; Méthode de Box-Jenkins ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Prévision ; Royaume-Uni ; Scotland ; Simulation ; Série chronologique
Exemple d'utilisation des modèles autorégressifsàmoyennemobile (type ARMA) pour des séries de données économiques et application aux données du chômage du nord de l'Angleterre et de l'Ecosse depuis les années 74-75. L'A. montre comment on peut
utiliser ce type de modèle pour prévoir à court terme l'évolution de la récession dans ces régions. (Cch).
Présentation de la généralisation de la famille de modèles auto-régressifs àmoyennemobile spatio-temporels au comportement saisonnier: construction du modèle (identification, estimation, vérification)| modélisation du débit journalier du
concise l'histoire de la mortalité par âge et sexe de 1900 à 1985, tandis que la méthode de projection repose sur des calculs de moyennesmobiles intégrées selon des processusautorégressifs. Comparaison des valeurs réelles et issues des projections. Test
L'article établit la liaison entre les courbes de mortalité d'un modèle paramétré et des méthodes de séries chronologiques pour effectuer des projections du phénomène aux Etats-Unis, à l'horizon 2000. Le modèle permet de représenter de manière