Analyse d'un modèle à moyenne mobile bidimensionnel, pour étudier les interactions spatiales. Définition du processus à moyenne mobile stationnaire, inversible et déduction de ses propriétés. Approche méthodologique géographique avec examen des
problèmes d'estimation. La spécification du modèle est obtenue à partir de la structure des coefficients d'autocorrélation. La dépendance spatiale est étudiée à l'aide du test de rapport de vraisemblance dont l'A. souligne la puissance par rapport aux autres
tests généralement employés. La discussion faite par l'A. sur la théorie de l'estimation appliquée aux modèles de processus à moyenne mobile souligne la nécessité qu'il y a, pour l'expérimentateur, de comparer les résultats des différentes méthodes pour
Exposé des problèmes d'estimation de paramètres inconnus de modèles d'interaction spatiale. Présentation de deux modèles de séries spatiales selon que le nombre de données est suffisamment important ou faible par rapport à l'espace considéré
. L'estimation des valeurs, près de la frontière du domaine étudié, est discutée parallèlement au biais des estimateurs. Pour les modèles employant une grille fine (observations suffisamment nombreuses) une analyse est faite sur les propriétés des estimateurs des
paramètres d'un modèle de régression dont les erreurs sont autocorrélées| l'identification des propriétés de processus spatiaux en état d'équilibre ou tendant vers un équilibre. Dans un premier chapitre, l'A. aborde les propriétés des modèles autorégressifs
temporels et spatiaux en montrant que la théorie de l'estimation employée pour l'autorégression temporelle n'est pas applicable à l'autorégression spatiale| dans le chapitre 2, problèmes d'estimation des séries spatiales et modèles autorégressifs
quadrilatères, les chapitres 3 et 4 développent les techniques de choix d'un modèle basées sur l'autocorrélation spatiale| les chapitres 5 et 6, examen des estimations ponctuelles des paramètres d'un modèle autorégressif de premier ordre. Dans le chapitre 7
On peut décrire la structure spatiale des cultures de maïs et de blé, à l'aide d'un modèle de champ aléatoire, dont une des composantes correspond à une tendance régionale, l'autre, à des interactions locales. L'existence d'une autocorrélation