ARMAmodel identification of hydrologic time series
Fonction d'autocorrélation ; Fonction d'autocorrélation partielle ; Généralités sur la géographie ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Identification ; Modèle ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Série chronologique
L'identification de l'ordre d'un modèle de type ARMA est une étape importante de la modélisation. Cette identification se fonde généralement sur les fonctions d'auto-corrélation et d'auto-corrélation partielle pour lesquelles on a pu simplifier le
Equation de Yule-Walker ; Estimation ; Généralités sur la géographie ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Saisonnalité ; Statistique ; Structure de corrélation ; Série chronologique
Les AA. déduisent les équations de Yule-Walker pour des modèles autorégressifs à moyenne mobile, ayant des paramètres périodiques. Dans le cas des processus ARMA (p., 1) les paramètres autorégressifs périodiques sont obtenus par résolution d'un
On peut modéliser une série chronologique des débits annuels par un processus ARMA (autorégressif et à moyenne mobile). La méthode utilise la représentation conceptuelle d'un bassin-versant donnée par Fiering (Streamflow synthesis, Harvard
Les AA. présentent deux modèles de génération de débits annuels, tenant compte du phénomène de Hurst: un processus de type bruit gaussien fractionnaire et un processus ARMA (modèle mixte autorégressif et de moyenne mobile) d'ordre 1. Comparaison de
biaisés (log-normaux, à trois paramètres) donnent encore les mêmes distributions. Pour une durée supérieure à 100ans, les distributions données par le modèleARMA sont significativement différents de ceux obtenus sur le modèle de bruit gaussien
fractionnaire. L'application d'un modèleARMA-Markov donne des résultats à peu près équivalents au processus gaussien fractionnaire et est opérationnellement plus performant que ce dernier| la génération de la persistance hydrologique à long terme qu'il donne
la performance opérationnelle et de la fiabilité des deux modèles. Les résultats montrent que, pour une durée de vie opérationnelle des modèles de 40 ans, les modèles non biaisés montrent une distribution probabiliste de stockage semblable. Les
légères différences entre les modèles peuvent être partiellement expliquées par les différences de taille des échantillons des séries chronologiques générées. Pour une durée de 40ans et une valeur du coefficient de Hurst égale à 0.70, les tests de modèles
Il n'existe pas d'expression exacte pour les valeurs asymptotiques de l'espérance mathématique et de la variance du déficit d'apport d'eau dans les réservoirs que l'on utilise un modèle markovien, ou un modèleARMA. Présentation d'une méthode
, permettant dans les deux cas, de déterminer les moments de différentes statistiques des modèles.
Preservation of the rescaled adjusted range. 2. Simulation Studies using Box-Jenkins models
Estimation ; Géographie physique ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Persistance ; Phénomène de Hurst ; Processus ARMA ; Processus autorégressif ; Statistique ; Série chronologique
On conserve bien le phénomène de Hurst avec des modèles à moyenne mobile autorégressifs (ARMA). La fonction de distribution cumulative, empirique, du coefficient de Hurst de cette statistique peut être calculée avec une précision suffisante. La
distribution du coefficient est une fonction de la longueur, N, de la série et des valeurs des paramètres intervenant dans le processus ARMA considéré. Comparaison de plusieurs estimations du coefficient de Hurst obtenues à partir de 23séries de données.
Comparaison ; Généralités sur la géographie ; Persistance ; Phénomène de Hurst ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Processus autorégressif à moyenne mobile ; Processus non stationnaire ; Simulation ; Série chronologique
peut également être expliqué par un processus ARMA. Ces deux explications peuvent être une même explication| le modèle de Hurst puis de Klemes et Potter ont une structure de corrélation identique à un processus ARMA (1,1). Les AA. proposent un modèle
mixte et ils démontrent que les modèles de Hurst puis de Klemes et Potter n'en sont que des cas particuliers.
Description d'un modèle stochastique pluie-débit de type Armax. Le modèle permet de déduire un prédicteur Kalman, c'est-à-dire une relation récurrente qui, à chaque pas de temps, donne la meilleure prévision des débits à partir des précipitations et
Optimal choice of type and order of river flow time series model
Choix optimal ; Critère de Bayes ; Débit ; Décision ; Ecoulement ; Géographie physique ; Modèle de simulation ; Méthode de Box-Jenkins ; Processus ARIMA ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Processus autorégressif ; Processus à moyenne mobile
Comparaison de la fiabilité de plusieurs modèles de débits fluviaux en utilisant une règle de décision dérivée du critère de Bayes, règle dont la propriété est de minimiser la probabilité d'erreur. Les modèles considérés sont de type AR, MA, ARMA et
ARIMA. Pour les débits mensuels, détermination du meilleur modèle ARIMA et de la meilleure transformation applicable aux données. Les modèles établis sur les transformations logarithmiques des données donnent les meilleurs résultats. L'impact des
Quantitative methods: time series methods for modelling and forecasting
Analyse spatiale ; Box et Jenkins ; Généralités sur la géographie ; Identification ; Modèle ; ModèleARMA ; Méthodologie ; Processus aléatoire ; Processus spatial ; Statistique spatiale ; Série chronologique ; Série spatiale ; Théorie
ceux-ci des composantes autorégressives et des composantes de lissage (moyenne mobile). Après la présentation générale du modèleARMA, évaluation de la variation temporelle des paramètres, comparaison de la prévision et de l'observation, dans un souci
d'ajustement du modèle. Développement des problèmes issus de l'identification du processus et des dangers liés à un modèle par boîte noire. L'utilisation d'une telle approche peut être possible pour les processus spatiaux mais son emploi est très délicat. (Cch).
An operational approach to preserving skew in hydrologic models of long-term persistence
Bruit gaussien fractionnaire ; Distribution gamma ; Distribution log-normale ; Débit ; Ecoulement ; Géographie physique ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; Méthodologie ; Persistance ; Phénomène de Hurst ; Processus ARMA
Deux modèles de persistance à long terme dans les modèles hydrologiques sont présentées: un bruit gaussien fractionnaire et un processus mixte autorégressif et de moyenne mobile ARMA, d'ordre 1. Ils sont appliqués à deux distributions: une
distribution log-normale à 3paramètres et une distribution gamma à 3paramètres. Discussion des avantages et des inconvénients des modèles appliqués à ces distributions. On ne peut préconiser l'emploi d'aucune de ces distributions asymétriques pratiquement, les
L'interprétation du phénomène de Hurst a été très controversée en hydrologie stochastique. Le développement de simulations sur ordinateur, en utilisant des modèlesARMA (1,1) et des modèles de dépassement de niveau, montre que le phénomène de Hurst
L'A. montre l'importance de l'analyse des séries chronologiques et l'intérêt d'appliquer les techniques stochastiques à l'hydrologie. Présentation de quatre modèles. (EF).
Chômage ; Disparité régionale ; Economie régionale ; England ; Généralités sur la géographie ; Méthode de Box-Jenkins ; Processus ARMA ; Processus aléatoire ; Prévision ; Royaume-Uni ; Scotland ; Simulation ; Série chronologique
Exemple d'utilisation des modèles autorégressifs à moyenne mobile (type ARMA) pour des séries de données économiques et application aux données du chômage du nord de l'Angleterre et de l'Ecosse depuis les années 74-75. L'A. montre comment on peut
utiliser ce type de modèle pour prévoir à court terme l'évolution de la récession dans ces régions. (Cch).
L'A. opte pour la classe des modèles des chaînes markoviennes pas forcément finies. Comparaison avec des modèles paramétriques couramment utilisés à l'heure actuelle (processus autorégressifs à moyenne mobile) et mise en évidence de cette classe
nettement plus riche. Application aux données du fleuve Cheyenne et discussion de l'introduction d'informations complémentaires au modèle. Comparaison avec l'analyse markovienne non paramétrique ainsi qu'avec des modèles classiques de l'écoulement et des
du modèle de bassin-versant et le modèle continu sont exposées. Présentation d'une méthode d'estimation et application à la série des débits annuels. Les résultats obtenus justifient la méthode.
sorties, la matrice de covariance. Développement des procédures d'estimation du modèle dans l'espace des états et des paramètres du processus équivalent multivarié de type ARMAX (autorégressif, à moyenne mobile avec des entrées exogènes). Quatre exemples
Lorsqu'on modélise des systèmes hydrologiques par des séries chronologiques, la structure du modèle est déterminée a priori à partir de considérations physiques ou bien elle est identifiée statistiquement. Les AA. proposent une méthode d'estimation
des paramètres, pour une classe de modèles statistiques (où l'espace des états est linéaire et invariant dans le temps). En utilisant cette définition de l'espace d'états on peut estimer les paramètres de transition, la pondération des entrées, les
sont proposés: prévision journalière pluie-débit| débit mensuel en quatre stations, un modèle saisonnier et un modèle de cours d'eau de type entrées-sorties avec un affluent.
Analogie ; Analyse spatiale ; Analyse spectrale ; Autocorrélation spatiale ; Cours d'eau ; Evolution ; Géographie physique ; Géométrie ; Modèle ; Processus ARMA ; Profil longitudinal ; Simulation ; Série chronologique ; Série spatiale
Modélisation de la géométrie d'un chenal d'écoulement en trois composantes: une pour la stabilité, une pour l'équilibre et un modèle stochastique d'erreur pour les variables incluses dans les sous-modèles précédents. Les changements ponctuels dans
la géométrie du profil peuvent être représentés par une équation récurrente de type ARMA (autorégressive à moyenne mobile) en suivant la méthode développée par BOX et JENKINS pour les séries chronologiques. Les résultats d'une étude faite sur trois
cours d'eau japonais permettent de déterminer l'effet des changements de la charge de fond sur les adaptations du chenal pour atteindre un équilibre. L'analyse de la fonction d'autocorrélation, du spectre et des variations des paramètres du modèle, peut
Synthetic streamflow generation. 1. Model verification and validation
Bruit gaussien fractionnaire ; Delaware, bassin ; Débit ; Débit généré ; Ecoulement ; Estimation ; Etats-Unis ; Géographie physique ; Hydrologie mathématique ; Hydrologie stochastique ; New York State ; Processus ARMA ; Processus aléatoire
Une des fonctions de la génération de débits et de leur simulation est la vérification de la conformité des statistiques du modèle à celles de la série que l'on veut reproduire. L'utilisation de statistiques non biaisées est plus que recommandable
. Si le modèle fournit des statistiques non utilisées dans l'estimation des paramètres du modèle, sa fiabilité est compromise. Illustration de ces différents points et comparaison de plusieurs modèles de débits mensuels à partir de données pour le
Présentation d'une expérience de coupure d'échantillon avec déduction d'intervalles de confiance pour plusieurs paramètres statistiques, sur trois modèles stochastiques ajustés sur un segment de 25 ans, d'une série longue de cent ans de débits
moyens mensuels. Comparaison des intervalles obtenus pour les paramètres pour les trois autres segments de 25 ans de la série observée. Discussion de la fiabilité des trois modèles stochastiques.