Distance minimale entre partitions et préordonnances dans un ensemble fini
Analyse multivariée ; Distance ; Généralités sur la géographie ; Méthodologie ; Partition ; Statistique
Le but de cet article est de décrire une méthode pour partitionner un ensemble fini d'objets X, si les similarités entre objets sont décrites par une préordonnance sur X. La distance utilisée respecte l'ordre de demi-treillis sur les préordonnances
. Pour trouver cette distance, on a prouvé l'existence d'une application bijective de l'ensemble des partitions de X dans un sous-ensemble de l'ensemble des préordonnances sur X| cette distance permet de calculer les partitions de X les plus proches
Distances invariantes et L-cliques sur certains demi-groupes finis
Analyse multivariée ; Codage ; Communication ; Distance ; Graphe ; Généralités sur la géographie ; Théorie
Après quelques rappels sur les espaces métriques, les distances associables à des graphes sont étudiées (construction, extension, restriction), puis la notion de distance invariante pour les groupes ou demi-groupes. Les sous-ensembles nommés L
-cliques sont définis et étudiés: ce sont certains sous-ensembles d'un ensemble muni d'une distance invariante à droite| les AA. donnent ensuite des bornes sur la cardinalité maximale des L-cliques. Enfin quelques problèmes sont proposés dans la dernière
Caractérisations axiomatiques de la distance de la différence symétrique entre les relations binaires
Analyse multivariée ; Distance ; Généralités sur la géographie ; Mathématiques ; Relation binaire ; Sciences sociales ; Théorie
La distance de la différence symétrique entre des relations binaires, très utilisée en analyse des données rationnelles, est le seul indice de mesure des désaccords vérifiant certaines conditions pertinentes en sciences sociales. Cet article est un
travail de synthèse, s'appuyant sur des résultats mathématiques connus, qui améliore et prolonge les axiomatiques de Kemeny, Bogart, Chernyil-Mirkin, et donne des listes de conditions indépendantes vérifiées par cette distance.
Permutations et partitions: tableaux à marges égales et distance partitionnelle
Analyse multivariée ; Combinatoire ; Distance ; Graphe ; Généralités sur la géographie ; Partition ; Théorie
Une permutation f d'un ensemble fini associé à toute partition de un tableau d'entiers positifs ou nuls, dans lequel la i colonne et la i ligne ont la même somme (tableau à marges égales). L'A. définit et étudie une distance partitionnelle: en
considérant les partitions pour lesquelles deux permutations f et g ont le même tableau d'échange, on définit la distance D (f, g). Quelques tableaux d'échange sont étudiés pour des cas particuliers.
Les postulats de la géométrie euclidienne sont souvent inapplicables en géographie humaine. Les distances et localisations géographiques ne sont pas uniques et varient suivant le type d'espace économique, social, culturel ou mental envisagé. Parfois
Cette bibliographie regroupe 112 titres sur les méthodes métriques d'ajustement ou de résumé de relations binaires quand elles sont munies d'une distance. Elle donne des éléments d'étude du problème suivant: la recherche d'une relation binaire
minimisant une mesure de distance à une (ou à n) autres relations binaires (l'ajustement d'une relation de tournoi par un ordre total, l'agrégation d'ordres totaux en un ordre total, les partitions centrales, la notion de médiane)| les distances elles-mêmes
Analyse spatiale ; Distance ; Forme ; Fréquence cumulée ; Généralités sur la géographie ; Méthode du plus proche voisin ; Semis de point ; Statistique spatiale
Utilise les distributions des fréquences cumulées des valeurs de distances aux plus proches voisins pour analyser la forme des semis de points| cette démarche est plus efficace que toute autre basée sur des caractéristiques statistiques
L'accessibilité, notion familière au géographe, pose de délicats problèmes de mesure. L'A. étudie ses limites, les fondements théoriques des mesures liées à la distance, à la topologie, à la gravité. Les mesures spatio-temporelles de l'accessibilité
Cartographie automatique ; Configuration spatiale ; Distance ; Généralités sur la géographie ; Image ; Méthode Monte Carlo ; Métrique de Mahalanobis ; Perception ; Reconnaissance des formes ; Simulation ; Texture
Exposé de méthodes taxonomiques utilisables: méthode ORLINE (Piasecki), basée sur les distances entre des objets dans un espace multidimensionnel, projetés sur une ligne| algorithme de calcul, critère d'optimisation. La méthode GRAVITY (Paprzycki
) utilisant un modèle gravitaire comme base taxonomique: emploi de la métrique de Mahalanobis pour calculer les distances| discrimination par la variance ou par déplacement du centre de gravité, donne l'algorithme de la méthode| la méthode FARELL modifiée
, opérant dans un espace bidimensionnel, permettant de discriminer l'appartenance d'objets à un groupe, selon la distance euclidienne d'un objet au centre de gravité d'un groupe, algorithme| la méthode IDWER (Piasecki) basée sur la transformation des
caractéristiques décrivant un objet en valeurs angulaires, et en classant les objets à partir de l'identification de ceux-ci à un groupe des types de référence, la mesure d'homologie employée est la distance euclidienne, algorithme de classification.
se font simultanément à l'aide d'une méthode numérique itérative. L'algorithme développé ne nécessite pas de spécifier les fonctions dépendant des distances.
Le développement des sorties graphiques nous permet de nous débarrasser des unités spatiales artificielles, aux frontières imposées, en prenant en compte les rapports entre masses et distances. La détermination du point médian (point de Weber
L'A. suppose que les interactions géographiques nettes sont corrélées aux différences d'attractivité, celle-ci diminuant avec la distance dans l'espace. On n'a besoin que des différences marginales de la matrice d'interaction pour calculer les
ses conditions initiales et des conditions limites. Exemple présenté: représentation tridimensionnelle du prix des logements dans un centre-ville et à certaines distances du centre, pour des pas de temps différents.
Le problème de la p-médiane consiste à localiser p services sur un graphe, les localisations choisies minimisant la distance agrégée entre tous les noeuds du réseau par rapport au service le plus proche. Plusieurs méthodes ont déjà été proposées
distances tandis que croît le poids des informations thématiques. L'une des conséquences, soulignée par des expériences avec des groupes-test, est le nombre d'erreurs faites dans l'estimation de la position et de la taille des pays. L'A. en déduit des
Les AA. pensent qu'il est nécessaire de donner une image cartographique qui respecte la rotondité de la terre, pour mieux suggérer les proximités, les distances et les surfaces des pays montrés. C'est ainsi qu'ils discutent l'intérêt de la
nombre d'informations touristiques. L'ouvrage comprend aussi des plans des centres-villes au 1:40000| une table des distances| des informations sur la production cartographique finlandaise| un index toponymique de 9000noms accompagné de symboles